Специалисты именно по тем же критериям, что и мы определяют здорова ли кошка. Если животное не кушает, вялое или у него понос значит что-то не так. Дальше смотрят есть ли что-то в ушах, есть ли выпадение шерсти и поражения кожи, делают анализы крови или мочи. И в итоге выясняют чем именно больна кошка, дальше лечат в соответствии с заболеванием. Ничего особенного, все как у людей в принципе, иногда и ошибаются ветеринары в диагнозах. Но если видите, что ваша кошка странно себя ведет, лучше обратиться к ветеринару на всякий случай, потому что, как вы и сказали, кошка сама не расскажет где и что болит.