Начну с конца вопроса, хамелеоны живые существа и в домашних условия кличка им конечно же нужна. Ведь если не они будут общаться с нами, то нам надо как-то обращаться к своему питомцу. В какой-то момент пожалеть его, а в другое время высказать свои сомнения ему. Или говорить о нем с друзьями. Называя его по имени вы будете ближе друг к другу,хотя бы и с одной стороны. Конечно у хамелеонов нет ушей, но звуки они слышат и различают голос хозяина,который общается с ним постоянно, к которому они привыкают и смогут отличить от другого звука. Для того чтобы дать кличку, надо различить какого пола хамелеон. У самцов может быть более яркая окраска чем у самок и у некоторых видов может быть гребень. Давать кличку ,можно и понаблюдав за его поведением, темпераментом или аппетитом.

При выборе имени для питомца следует учитывать не только ваши желания, но и особенности восприятия слов животным. Так, для кошек рекомендуется выбирать клички, состоящие из двух слогов, и оканчивающиеся на гласную «И» (например, Кари, Пинки, Шерри, Томми). Также, можно выбрать имя, содержащее в себе сочетание «КС», или любое другое, шипящее по звучанию (Феликс, Максик, Уська). Но это конечно не означает, что любое другое имя будет кошкой проигнорировано. Просто произнесите ваш вариант клички, обращаясь к ней, и посмотрите за реакцией. Вы сразу увидите, вызвало выбранное имя интерес у животного или нет. Сказочные имена, иностранные, взятые из сериалов и фильмов, перефразированные названия стран и городов, а также старые, вышедшие из широкого использования имена людей – это далеко не все сферы, из которых люди придумывают имена для своих питомцев. Имя может быть любое. Главное, чтобы оно было одобрено всеми – и хозяевами, и четвероногим другом, и несло с собой только самые приятные ассоциации.

я думаю каждому животному нужна своя кличка и не важно поймет он ее или нет ))) назови своего хамелеона Рудди или Лира .  

Человек хотел вариантов, а не болтологии). Ссылку, наверное, не пропустят, поэтому так скажу). В Яндексе вбейте "как назвать домашнюю рептилию", первый же сайт - масса вариантов на все буквы алфавита - зооклаб точка ру (перечислять их здесь нереально). А выбрать из этих имен можно, соотнеся его, например, с цветом питомца. Ну и, конечно, гендерными признаками).

У меня жил хамелеон, я ему дал кликуху Ксенофонт.